猫の感染症について

はじめまして、こんばんは。感染症についてお聞きしたいことがあります。
今、3歳になる男の子(去勢済・エイズ陰性・便も健康、取り合えず健康状態よし)をかっています。
今度、ボランティアの方がやっている施設で、新しい子猫ちゃんの里親になる予定です。
そこの方に問い合わせたら、先住猫に感染症をうつしてしまう可能性があると言われました。
そこは、専属の獣医さんもおられて、第一回目のワクチンもうっていて、定期的に健康管理もしているきちんとした施設です。
うつる可能性のある感染症というのは、ワクチン接種をしているにも関わらず、そのワクチンによって予防できない範囲なのでしょうか？
大きくなってから発病する可能性もあるといわれました。
滅多にないことだとはいっておられましたが、ワクチンをうっているにも関わらず、感染症になる確率というのはどれくらいなのでしょう。万が一くらいだといいのですが・・・。
そしてそもそもその感染症とは一体なにものでしょうか。
私にはさっぱり分かりません。
出来れば、捨てられてしまうかもしれないかわいそうで、可愛い猫ちゃんを引き取りたいと思っていますが、病気の可能性があるといわれたら、ちょっと考えてしまいます。
病気の可能性をさけるなら、野良猫(飼猫の捨て猫かもしれませんが)の子を引き取るより、ペットショップなどで、血統書のついた猫ちゃんを買う方が安全なのでしょうか。
色々質問が多くてすいません。